Scuola 2 : il ritorno!

Sob, sigh, sniff! Sono finite le vacanze e domani si torna a scuola :(
Per quanto lunghe le vacanze finiscono sempre troppo presto e ciò che è peggio, finisce pure l'estate! Ora dovremo aspettare altri 10 mesi perché ritorni, uffa!

Ho passato gran parte dell'estate sul lago di Como dove mio marito ha la sua casa natale a Sala Comacina. Nonostante la vicinanza con il paese di George Clooney (Laglio) neppure quest'anno mi è riuscito di vederlo...forse anche perché non ci ho neppure provato eheheheh

In compenso ho rivisto tutti i numerosi e simpaticissimi parenti di mio marito e soprattutto i nuovi arrivi: tre splendidi bambini il più grande dei quali ha 18 mesi e la più piccola solo 2 :o)
Sono così belli e dolci che fanno venire la voglia di averne uno! Ho chiesto ai loro genitori se me li regalavano ma mi hanno detto di no :o(

Nonostante i frequenti temporali che hanno fatto di tutto per rovinarci la vacanza, noi ce la siamo goduta moltissimo. Abbiamo fatto tanti bei bagni nel lago, remato sul caravel di un nostro amico (ho ancora i calli ;o) e fatto passeggiate sulle montagne circostanti.

A tal proposito debbo denunciare un tentato uxoricidio da parte di mio marito che mi ha portata a piedi da Sala Comacina fin su all'Abbazia di San Benedetto che è senz'altro molto bella, ma ci ha richiesto due ore e mezza di camminata per l'andata e altrettante per il ritorno!!!
Io non sono abituata a camminare in montagna...anzi non sono abituata a camminare, punto.
E fare, con ben poco allenamento preventivo, 5 ore di camminata è stato massacrante!!
Povere le mie martoriate ginocchia!
Il giorno seguente ero ancora distrutta ma dopo due giorni ero di nuovo in "forma" come prima.

Il leit motiv delle vacanze sono stati i concerti di Davide van de Sfroos
( http://www.cauboi.it/ ) un bravissimo cantautore originario del lago che pur cantando nel suo dialetto ha ormai raggiunto grande fama in tutta l'Italia. Questa estate abbiamo partecipato a ben 4 suoi concerti: a Modena il 21 giugno prima di partire per il lago, a Rovellasca nell'entroterra comasco, a Lenno a due chilometri da Sala Comacina e infine ieri sera a Reggio Emilia. La sua musica è molto coinvolgente e spazia attraverso tantissimi diversi stili musicali non solo italiani ma anche stranieri. Nei concerti poi mischia le sue canzoni a famosi pezzi rock, pop di musica leggera italiana il tutto in un bellissimo medley.

Alla fine del concerto butta alla folla assatanata il plettro con cui suona la chitarra. Ieri sera il lancio non gli è riuscito molto bene e il plettro è finito tra il palcoscenico e le transenne che tengono a distanza il pubblico. Ma io, che ero in prima fila, non mi sono fatta intimidire dalla barriera! L'ho scavalcata e mi sono fiondata sul plettro battendo in volata un ragazzo che cercava di "fregarmelo" :oD
Appena mi torna la voce lo proverò sulla mia chitarra :o)

L'ultima settimana di agosto l'abbiamo passata al mare a Porto San Giorgio. E' stata una splendida vacanza perché abbiamo ritrovato dei nostri cari amici di Bari (Rossana, Paolo e la loro figlioletta Marina) che vediamo solo in occasione del torneo di scacchi di Porto San Giorgio.
Una volta partecipavo anch'io al torneo e anche mio marito l'ha giocato nel 2000. Ora mi sono fatta furba e mi limito a godermi la vacanza senza lo stress del torneo :o)
Ho conosciuto Rossana parecchi anni fa in occasione di un campionato italiano femminile di scacchi a Gorgonzola (MI). Da allora ci siamo scannate sulla scacchiera, ma siamo diventate grandi amiche nella vita reale :o)
Anche Paolo è uno scacchista e pure bravo! Nel fortissimo torneo di quest'anno è arrivato 5°! L'unica tetragona al gioco più bello del mondo è la bella Marina che preferisce giochi più movimentati (con grande paura e stress della mamma) ai più riflessivi scacchi.

Dopo questa lunga e piacevole divagazione torniamo al tema del post.
NON VOGLIO TORNARE A SCUOLA: CI SONO GIA' ANDATA L'ANNO SCORSO!!!

L'unica cosa che mi consola è che il mio dolce maritino è qui con me e ovunque io vada (scuola a parte) lui c'è sempre e anche un durissimo anno scolastico si affronta meglio insieme :o)

LeA Lupus et Agnus

Purtroppo è finita la fantastica avventura dello speed Travian, il primo per me.
E' stato splendido conoscere tanta gente meravigliosa con un forte senso di amicizia ed alleanza. Gente che ha creduto e combattuto fino all'ultimo nel tentativo di vincere il server.
Non importa se non abbiamo vinto, ci siamo divertiti un sacco lo stesso e io non vedo l'ora di ripetere l'emozionante avventura con questi compagni.

Accordiamoci quindi per ritrovarci tutti nello stesso quadrante del prossimo speed.
Postate le vostre preferenze. Per quanto mi riguarda un posto vale l'altro, cià che fa la differenza è la compagnia ;o)

Schedatura dei Rom

Sono oltremodo sconvolta e indignata dall'intenzione del governo di schedare i Rom. Non sono indignata e preoccupata solo per la schedatura dei bambini ma anche degli adulti. Penso che sia un grave atto di discriminazione razziale mascherato da difesa dei bambini.

Molti Rom sono italiani proprio come noi e fare di tutte le erbe un fascio è proprio un tipico atteggiamento fascista. E dire che tutti i Rom sono ladri è esattamente questo! La maggior parte di loro lavora onestamente e i loro bambini frequentano la scuola.
Mi sembra che stiamo tornando indietro di decine d'anni a quando il governo fascista promulgava le leggi razziali.

Certamente ci sono tra loro dei ladri (come del resto anche tra gli altri italiani). Ci sono tra loro persone che sfruttano i figli (come del resto tra il resto degli italiani). Non ho però mai sentito nessuno proprorre di schedare tutti gli italiani.

Prendersela con una minoranza addossandole tutte le colpe e i mali del paese è tipico dei governi dittatoriali. Una volta la colpa è degli ebrei e un'altra volta dei Rom: quale sarà la prossima minoranza colpevole di tutti i mali che affliggono la nostra società? Con chi ce la prenderemo fra 10 anni quando le cose andranno ancora peggio, ma non ci saranno più i Rom su cui scaricare le nostre colpe?

Forse se i Rom avessero un loro stato a difenderli non verrebbero trattati così. Ma perchè non hanno un proprio stato? Perchè sono l'unico popolo al mondo a non aver mai lottato per un pezzo di terra. L'unico popolo al mondo a non aver mai fatto una guerra per impossessarsi delle terre altrui o per difendere la propria terra. Sono l'unico popolo al mondo a non essersi mai macchiato del sangue di un altro popolo. Possiamo dire la stessa cosa di noi italiani? Direi proprio di no.

Una legge che imponesse la schedatura dei rom non sarebbe altro che una legge razziale e il governo che la approvasse sarebbe un governo fascista!

Se dovesse passare questa legge abominevole andrò a farmi schedare anch'io, perchè tutte le persone che hanno a cuore la democrazia in questo momento sono Rom.

Perchè hai paura della matematica?

A questa domanda esistenziale: "Perchè hai paura della matematica?" uno pseudo-studente ha risposto così:

Io ho paura della matematica perchè una volta un professore mi ha fatto fare 2 esercizi alla lavagna.

Erano così difficili che sembravano 3!

Io non sono riuscito a farli e così 5 miei compagni e 8 mie compagne di classe hanno cominciato a prendermi in giro.

Il prof per punizione mi ha assegnato 13 esercizi da fare a casa per il giorno dopo e altri 21 per la settimana seguente.

Io ci ho messo in media 34 minuti per ognuno e mi sono rovinato pure le vacanze di Pasqua.

E poi la finisco qui altrimenti il mio prof, che si chiamava Fibonacci, si rivolta nella tomba

In questa specie di filastrocca apparentemente senza senso (o forse davvero senza senso), i numeri non sono messi a caso.

Chi riesce a vedere il meccanismo con cui sono stati scelti e a trovare il numero che prosegue la serie?

Mangiatori di sassi color porpora

Il seguente problema è tratto dal libro: "Enigmi di altri mondi" di Martin Gardner.

Lo riassumo per non consumarmi le dita sulla tastiera :)

La superficie del pianeta Gillikan è ricoperta di piccole pietre pupuree.

Su di esso vivono dei simpatici animaletti che si nutrono di queste pietre che in seguito espellono sotto forma di cubetti (ahi che dolor!) anch'essi purpurei.

Una spedizione giunta su questo pianeta extra-solare catturò uno di questi animaletti (chiamato turple= purple turtle) e gli costruì un recinto quadrato di 10 m di lato.

Legarono il povero turple ad uno degli angoli del recinto con una corda la cui lunghezza permetteva all'animaletto di pascolare esattamente per un quarto del campo quadrato.

Quanto è lunga la catena?

Basta conoscere poche nozioni di geometria elementare per giungere alla soluzione.

Quadrati magici e diabolici

Un quadrato magico è un quadrato composto da caselle ognuna delle quale contiene un numero naturale intero. Tali numeri sono in sequenza e affinché il quadrato sia considerato magico, la somma dei numeri delle colonne delle righe e delle due diagonali principali deve essere costante.

Il valore di tale costante si ricava dall'ordine del quadrato attraverso questa formula:

[(n²+1)/2] x n

dove n (ordine del quadrato) indica il numero di caselle da cui è costituito ogni lato del quadrato.

Il quadrato magico più piccolo è di ordine 3, per esempio:

4	3	8
9	5	1
2	7	6

la cui costante è 15.

Un quadrato magico resta tale se si opera su di esso con una delle seguenti trasformazioni semplici:

• rotazione intorno al centro di ±90° , ±180° , ±270°;
• simmetria rispetto all'asse orizzontale o verticale;
• simmetria rispetto all'una o all'altra diagonale;
• sostituzione di ogni numero col suo complementare rispetto al numero n²+1 (dove n è l'ordine del quadrato) (http://www.math.it/magici/quadrati_magici.htm)

I quadrati diabolici sono quadrati magici che oltre ad avere costante la somma delle righe delle colonne e delle due diagonali principali, hanno costanti anche le somme delle diagonali secondarie, come ad esempio questo quadrato diabolico di ordine 4:

15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12

Se sommiamo i quattro numeri che costituiscono due semi-diagonali opposte come ad esempio: 4, 10, 13 e 7 oppure 3, 9, 14 e 8 vediamo che otteniamo sempre la costante che per un quadrato di ordine 4 vale 34.
Anche la somma di un numero d'angolo coi tre numeri della diagonale opposta dà sempre la costante del quadrato:
15, 8, 2, 9 oppure: 6, 4, 11, 13

I quadrati diabolici hanno tantissime altre somme uguali alla costante come ad esempio la somma dei 4 numeri agli angoli (15, 6, 1, 12).
In questo quadrato diabolico ci sono ben 86 modi diversi di ottenere la costante!

Unendo i numeri da 1 a 16 si ottengono figure geometriche caratterizzate da una notevole simmetria come potete vedere qui: http://books.google.it/books?id=5FZbhdMCkdQC&pg=PA309&lpg=PA309&dq=quadrati+diabolici&source=web&ots=1_R1Og89ul&sig=xldQ5TIgQ_ENv4NGPDNU6ypNyv4&hl=it&sa=X&oi=book_result&resnum=2&ct=result#PPA310,M1

Questa pagina è tratta da un bellissimo libro che non può mancare nella biblioteca degli appassionati di matematica. Il suo titolo è:

"Matematica dilettevole e curiosa"

di Italo Ghersi ed. Hoepli

Esistono metodi anche semplici per costruire i quadrati magici, soprattutto per quelli di ordine dispari. Uno di questi metodi è dovuto a De La Loubère e lo troverete spiegato a pag. 294 del libro summenzionato.

I quadrati magici si diffusero in Europa all'inizio del quindicesimo secolo; un quadrato magico compare infatti già in una delle migliori incisioni di Albrecht Duerer, Melancholia (1514), ed è il quadrato proveniente dall'India leggermente modificato:

http://www.princeton.edu/~his291/Jpegs/Durer_Melancolia.JPG

Anni fa, quando ero giovane, ero riuscita a costruire diversi quadrati diabolici con un metodo di mia invenzione.

Escher

Beh che dire, dato il nome del blog non posso che cominciare consigliando di visitare un paio di siti bellissimi a lui dedicati:

http://www.nightgaunt.org/escher/escher.htm

http://web.unife.it/progetti/geometria/Escher_A/impossibili.htm

Nel primo troverete le sue opere ordinate per decade e potrete quindi vedere come si è evoluto il suo stile negli anni.
Nel secondo le opere sono suddivise per tema.

Le sue opere sono geniali perché uniscono arte, matematica e fantasia.

I disegni che preferisco sono:

1. Mano con sfera
2. Concavo e convesso
3. La cascata
4. Salita e discesa
5. Mani che disegnano

Segnalo agli appassionati di puzzles che ne esistono parecchi in commercio tratti dalle sue opere: io stessa ne ho fatti 8 :o)

Maurits Cornelis Escher nacque a Leeuwarden (Olanda) il 17 giugno 1898 dove visse fino al 1903 quando la sua famiglia si trasferì ad Arnhem.

Escher visse molti anni in Italia e si stabilì a Roma nel 1923 restandovi fino al 1935, in quelli che egli stesso definì "gli anni migliori della mia vita." Morì a Laren in Olanda il 27 marzo 1972.


Su Wikipedia troverete molte altre informazioni:
http://it.wikipedia.org/wiki/M._C._Escher